A pesar de haber sido construidos por cálculo, álgebra lineal y un ejército de estadísticos de todo el mundo, las redes neuronales tienen problemas para entender las matemáticas. O al menos, tienen problemas para entender cómo la humanidad escribe ecuaciones matemáticas. Sin embargo, el equipo de investigación de inteligencia artificial de Facebook afirma que ha desarrollado un nuevo enfoque para convertir problemas matemáticos complejos en datos legibles por máquina. Y utilizando el mismo tipo de tecnología que traduce el inglés al mandarín, pudieron traducir los problemas en soluciones.
El problema es doble: ¿cómo se explica un problema matemático a un modelo estadístico y, lo que es más importante, cuál es la solución? El avance de Facebook fue tratar las variables y ecuaciones como partes del discurso. Similar a la diagramación de una oración, el programa convierte las ecuaciones en un árbol que puede leer una computadora como cualquier otro idioma. Ya existe una gran cantidad de investigación en traducción automática, por lo que el equipo de AI de Facebook simplemente utilizó un modelo de traducción popular para asignar problemas a soluciones.
“Nuestra solución fue un enfoque completamente nuevo que trata ecuaciones complejas como oraciones en un idioma”, escribieron investigadores de Facebook en una publicación de blog explicando la técnica.
Facebook limitó su investigación a la resolución de ecuaciones diferenciales y de integración, dos áreas de las matemáticas notorias por largos tiempos de cómputo y soluciones inexactas, pero sin embargo esenciales para impulsar la investigación en innumerables temas, como la dinámica de fluidos y los procesos biológicos.
El modelo de Facebook superó significativamente el software existente. Cuando se presenta con problemas de integración complejos, por ejemplo, el modelo de Facebook logró una precisión del 99.7 por ciento en comparación con el 84 por ciento de Mathematica. Mathematica y Matlab, software comercial confiable que aborda problemas similares, utilizan cálculos línea por línea para lograr soluciones, aunque después de largos tiempos de ejecución. La ventaja de un modelo de aprendizaje automático es que una vez que se entrena una red neuronal, las soluciones se entregan casi de inmediato. Facebook enumeró múltiples problemas que su modelo podría resolver en medio segundo para los cuales Mathematica y Matlab tomaron más de tres minutos.
Al igual que con cualquier red neuronal, no se garantiza que la salida del modelo proporcione las respuestas correctas. Los modelos se basan en el reconocimiento y la aproximación de patrones, por lo que los ingenieros deben ser cautelosos antes de lanzar un cohete basado en resultados escupidos de una caja negra. Incluso si las tonterías matemáticas se introdujeran en el modelo, aún devolvería una suposición. Afortunadamente, sin embargo, la salida del modelo puede verificarse mediante técnicas computacionales tradicionales. Para simplificar demasiado, una computadora puede conectar valores para x para verificar que sus respuestas tengan sentido.
Dada su capacidad para superar el rendimiento del software comercial, el modelo probablemente encontró reglas y relaciones importantes para resolver problemas complejos. Pero un grave inconveniente de esta tecnología es que el modelo nunca puede explicar por qué o cómo alcanzó el resultado que obtuvo. Es una caja negra. Cualquier revelación matemática que encontró está encerrada dentro de sus capas neurales.
La investigación también reveló una profunda comprensión del aprendizaje automático en general. Arreglar un error de comunicación simple mejoró dramáticamente estos modelos. Las redes neuronales siempre pueden realizar estos cálculos avanzados; Los investigadores simplemente necesitaban comunicarse mejor con sus modelos. En su publicación de blog, el equipo de Facebook escribió “las limitaciones percibidas de las redes neuronales pueden ser limitaciones de la imaginación, no de la tecnología”.
Similar a la mayoría de las investigaciones sobre aprendizaje automático, el informe de Facebook fue publicado para que cualquiera lo use, y eventualmente puede encontrarse como parte del software de Mathematica y Matlab después de pasar un escrutinio más avanzado. Si bien es útil para muchos en los campos aplicados, los puristas de las matemáticas pueden seguir siendo escépticos, tal vez para su propia supervivencia. Suponiendo que las afirmaciones de Facebook se desarrollen, las redes neuronales están dando un paso consecuente más cerca de las regiones de las matemáticas, a menudo reservadas para los teóricos.
Kevin McElwee es ingeniero de aprendizaje automático y periodista de datos con sede en Princeton, Nueva Jersey.
—
Por Kevin McElwee
